문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 2015 개정 교육과정/수학과/고등학교/심화 수학Ⅰ (문단 편집) ==== Ⅴ. 미분 ==== 함수의 극한은 현대 수학의 핵심적인 개념으로 한없이 가까워지는 현상을 수학적으로 표현하는 도구이다. 함수의 극한과 연속을 통해 함수와 그 그래프의 성질을 심도 있게 분석할 수 있고, 이는 미분과 적분의 원리를 이해하는 기초가 된다. 미분은 함수의 순간적인 변화를 설명하는 도구로, 자연과학이나 공학뿐 아니라 경제학, 사회학 등 다양한 분야에서 활용된다. 순간변화율이나 접선의 기울기를 나타내는 미분계수와 도함수는 최댓값, 최솟값을 구하거나 증가, 감소 등의 변화 현상을 해석하고 설명하는 데 이용된다. 미분의 학습을 통해 수학의 유용성과 가치를 경험할 수 있고 창의・융합적 사고를 기를 수 있다. ① 함수의 극한과 연속 [12심수Ⅰ05-01] 함수의 극한에 대한 성질을 이해하고, 함수의 극한값을 구할 수 있다. [12심수Ⅰ05-02] 지수함수와 로그함수의 극한값을 구할 수 있다. [12심수Ⅰ05-03] 삼각함수의 극한값을 구할 수 있다. [12심수Ⅰ05-04] 함수의 연속의 뜻을 안다. [12심수Ⅰ05-05] 연속함수의 성질을 이해하고, 이를 활용할 수 있다. ② 미분계수와 도함수 [12심수Ⅰ05-06] 미분계수의 뜻을 알고, 그 값을 구할 수 있다. [12심수Ⅰ05-07] 미분계수의 기하적 의미를 이해한다. [12심수Ⅰ05-08] 도함수의 뜻을 알고, 함수 [math( y=x^{n} )]([math( n )]은 양의 정수)의 도함수를 구할 수 있다. ③ 여러 가지 미분법 [12심수Ⅰ05-09] 함수의 실수배, 합, 차, 곱, 몫을 미분할 수 있다. [12심수Ⅰ05-10] 합성함수와 역함수를 미분할 수 있다. [12심수Ⅰ05-11] 매개변수와 음함수로 나타낸 함수를 미분할 수 있다. [12심수Ⅰ05-12] 삼각함수와 역삼각함수를 미분할 수 있다. [12심수Ⅰ05-13] 지수함수와 로그함수를 미분할 수 있다. [12심수Ⅰ05-14] 고계도함수를 구할 수 있다. ④ 도함수의 활용 [12심수Ⅰ05-15] 접선의 방정식을 구할 수 있다. [12심수Ⅰ05-16] 롤의 정리와 평균값 정리를 이해하고 활용할 수 있다. [12심수Ⅰ05-17] 함수의 증가와 감소, 극대와 극소를 판정할 수 있다. [12심수Ⅰ05-18] 함수의 그래프의 개형을 그릴 수 있다. [12심수Ⅰ05-19] 도함수의 다양한 활용을 통해 방정식과 부등식, 속도와 가속도 등의 실생활 문제를 해결할 수 있다. (가) 학습 요소 • 구간, 닫힌구간, 열린구간, 반닫힌 구간, 좌극한, 우극한, 연속, 불연속, 연속함수, 최대・최소 정리, 사잇값 정리, 자연로그, 증분, 평균변화율, 순간변화율, 미분계수, 미분가능, 도함수, 매개변수, 음함수, 역삼각함수, 이계도함수, 고계도함수, 롤의 정리, 평균값 정리, 극대, 극소, 극값, 극댓값, 극솟값, 변곡점, [math( [a.b] )], [math( (a,b) )], [math( [a,b) )], [math( (a,b] )], [math( \displaystyle \lim_{x \to a-}f(x) )], [math( \displaystyle \lim_{x \to a+}f(x) )], [math( \displaystyle \lim_{x \to a}f(x) )], [math( e )], [math( e^{x} )], [math( \ln{x} )], [math( \Delta{x} )], [math( \Delta{y} )], [math( y' )], [math( f'(x) )], [math( \displaystyle \frac{dy}{dx} )], [math( \displaystyle \frac{d}{dx}f(x) )], [math( \sin^{-1}x )], [math( \arcsin{x} )], [math( \cos^{-1}x )], [math( \arccos{x} )], [math( \tan^{-1}x )], [math( \arctan{x} )], [math( y'' )], [math( f''(x) )], [math( \displaystyle \frac{d^{2}y}{dx^{2}} )], [math( \displaystyle \frac{d^{2}}{dx^{2}}f(x) )], [math( y^{(n)} )], [math( f^{(n)}(x) )], [math( \displaystyle \frac{d^{n}y}{dx^{n}} )], [math( \displaystyle \frac{d^{n}}{dx^{n}}f(x) )]저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기